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<title>Herbert Federer</title>

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<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Herbert Federer</span></h1>

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</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Herbert Federer</b> (* <a href="23._Juli" title="23. Juli">23. Juli</a> <a href="1920" title="1920">1920</a> in <a href="Wien" title="Wien">Wien</a>; † <a href="21._April" title="21. April">21. April</a> <a href="2010" title="2010">2010</a>) war ein österreichisch-<a href="Vereinigte_Staaten" title="Vereinigte Staaten">amerikanischer</a> Mathematiker, der sich mit <a href="Geometrische_Ma%C3%9Ftheorie" title="Geometrische Maßtheorie">geometrischer Maßtheorie</a> beschäftigte.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Leben">Leben</h2></div>

<p>Federer emigrierte 1938 in die USA und studierte Mathematik und Physik an der <a href="University_of_California%2C_Berkeley" title="University of California, Berkeley">University of California, Berkeley</a>, wo er 1944 bei <a href="Anthony_P._Morse" class="mw-redirect" title="Anthony P. Morse">Anthony P. Morse</a> promoviert wurde (<i>Surface Area</i>). Ab 1945 war er fast ununterbrochen an der <a href="Brown_University" title="Brown University">Brown University</a>. In einer Arbeit mit <a href="Wendell_Fleming" title="Wendell Fleming">Wendell Fleming</a><sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> gab er eine präzisere Formulierung des <a href="Plateau-Problem" title="Plateau-Problem">Plateau-Problems</a> in der Theorie der Minimalflächen, die das Feld der geometrischen Maßtheorie begründete. Er fasste das Forschungsgebiet in der 1969 erschienenen Monographie <i>Geometric Measure Theory</i> zusammen.

</p><p>1947 charakterisierte er Untermengen des <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

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</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"></span>-dimensionalen euklidischen Raumes, die kein Maß besitzen (nicht „rektifizierbar“ sind), dadurch, dass sie bei fast allen Projektionen „unsichtbar“ bleiben (Beispiele sind <a href="Fraktal" title="Fraktal">fraktale</a> Mengen)<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>. <a href="Abram_Samoilowitsch_Besikowitsch" title="Abram Samoilowitsch Besikowitsch">A. S. Besikowitsch</a> hatte das zuvor schon für eindimensionale Mengen in der Ebene bewiesen. Federer untersuchte allgemein, inwieweit bei geometrischen Untersuchungen Stetigkeits- oder Differenzierbarkeitsvoraussetzungen durch maßtheoretische Annahmen ersetzt werden können, z. B. Krümmungseigenschaften in der Arbeit <i>Curvature Measures</i> von 1958 (Transactions of the AMS).

</p><p>Von 1957 bis 1960 war er <a href="Sloan_Research_Fellowship" title="Sloan Research Fellowship">Sloan Research Fellow</a> und 1975/76 <a href="Guggenheim_Fellow" class="mw-redirect" title="Guggenheim Fellow">Guggenheim Fellow</a>. 1962 wurde er in die <a href="American_Academy_of_Arts_and_Sciences" title="American Academy of Arts and Sciences">American Academy of Arts and Sciences</a> gewählt, seit 1975 war er Mitglied der <a href="National_Academy_of_Sciences" title="National Academy of Sciences">National Academy of Sciences</a>. 1987 gewann er mit Fleming den <a href="Leroy_P._Steele_Prize" title="Leroy P. Steele Prize">Leroy P. Steele Prize</a> der <a href="American_Mathematical_Society" title="American Mathematical Society">American Mathematical Society</a> (AMS).

</p><p>Zu seinen Doktoranden zählen <a href="Frederick_Almgren" title="Frederick Almgren">Frederick Almgren</a> (1933–1997) und <a href="Robert_Hardt" title="Robert Hardt">Robert Hardt</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Schriften">Schriften</h2></div>

<ul><li>Herbert Federer: <i>Geometric Measure Theory</i> (= <i>Grundlehren der mathematischen Wissenschaften mit besonderer Berücksichtigung der Anwendungsgebiete.</i> Bd. 153, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220072-7830%22&key=cql">0072-7830</a></span></span>). Springer, Berlin u. a. 1969 (Nachdruck. ebenda 1996, ISBN 3-540-60656-4).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/bull/1978-84-03/S0002-9904-1978-14462-0/home.html"><i>Colloquium Lectures on geometric measure theory.</i></a> In: <i>Bulletin of the American Mathematical Society.</i> Bd. 84, 1978, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%220273-0979%22&key=cql">0273-0979</a></span></span>, S. 291–338.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>John J. O’Connor, <a href="Edmund_Robertson" title="Edmund Robertson">Edmund F. Robertson</a>: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Federer/"><i>Herbert Federer.</i></a> In: <span lang="en"><i><a href="MacTutor_History_of_Mathematics_archive" title="MacTutor History of Mathematics archive">MacTutor History of Mathematics archive</a></i></span> (englisch).</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mathgenealogy.org/id.php?id=10278">Herbert Federer</a> im <a href="Mathematics_Genealogy_Project" title="Mathematics Genealogy Project">Mathematics Genealogy Project</a> (englisch) <span style="display:none">Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet</span></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zbmath.org/authors/federer.herbert">Herbert Federer</a> in der Datenbank <a href="ZbMATH" title="ZbMATH">zbMATH</a></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://encyclopediaofmath.org/wiki/Geometric_measure_theory">O’Neil zur <i>Geometric Measure Theory</i></a> in der <a href="Encyclopaedia_of_Mathematics" title="Encyclopaedia of Mathematics">Encyclopaedia of Mathematics</a></li>

<li>Harold Parks u. a. <a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.ams.org/notices/201205/rtx120500622p.pdf"><i>Remembering Herbert Federer (1920–2010).</i></a> In: <i>Notices of the American Mathematical Society.</i> Bd. 59, Nr. 5, Mai 2012, <span class="-print"><a href="Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke" title="Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke">ISSN</a> <span style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%221088-9477%22&key=cql">1088-9477</a></span></span>, S. 622–631, (PDF; 900 kB).</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Herbert Federer, Wendell H. Fleming: <i>Normal and integral currents.</i> In: <i><a href="Annals_of_Mathematics" title="Annals of Mathematics">Annals of Mathematics</a>.</i> 2nd Series, Bd. 72, Nr. 3, 1960, S. 458–520.</span>

</li>

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</li>

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Normdaten (Person): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/104821169X">104821169X</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/n86855230">n86855230</a></span> | <a href="Virtual_International_Authority_File" title="Virtual International Authority File">VIAF</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://viaf.org/viaf/12820038/">12820038</a></span> | </div>

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